Question

13．如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）

• A． 在b点时重力等于弹力
• B． 受到的弹力始终不变
• C． 运动过程动能一直增大
• D． 运动过程机械能不变

Answer 1

分析 （1）由图象可知，小球速度先变大，后变小．弹簧发生形变从而产生弹力，弹力的大小与弹簧的弹性形变程度有关．
（2）机械能是动能和势能的统称，动能与物体的质量和速度有关；
（3）在运动过程中小球受重力与弹簧的弹力，当两力大小相等时，小球速度最大，此时弹力与重力是一对平衡力．

解答 解：A、在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．
随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小．由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大，故A正确．
B、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故B错误；
C、由图象可知，小球速度先变大，后变小．小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故C错误；
D、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，同时，小球对弹簧做功，一部分机械能转化成内能，所以小球的机械能变小，故D错误；
故选A．

点评 本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题．解题的关键要读懂图，由图获取弹簧压缩量，小球速度变化的信息分析小球的运动过程，分析弹力的变化情况．