Question

19．如图所示，电源电压恒定为6V，R₁为6Ω，R₂为12Ω．
（1）当开关S₁、S₂断开时，电流表的示数是0.2A，求R₃的阻值？
（2）当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数？
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开时，三电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₃的阻值；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）当S₁、S₂都闭合时，三电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点和欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂断开时，三个电阻串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₃的阻值：R₃=R-R₁-R₂=30Ω-6Ω-12Ω=12Ω；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，各支路的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I′=I₁+I₂+I₃=1A+0.5A+0.5A=2A．
答：（1）R₃的阻值为12Ω；
（2）当S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为1A；
（3）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．