Question

20．底面积为200cm²，质量为12kg的物体A放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体A做匀速直线运动，已知绳子自由端移动的速度为0.6m/s，拉力F的大小为20N，整套装置的机械效率为80%（不计绳重、弹簧测力计重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦）．求；
（1）10s物体A移动的距离；
（2）拉力F的功率；
（3）物体A对水平桌面的压强和所受摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）先根据图示读出条数n，然后根据自由端的速度求出物体运动的速度，再根据速度的变形公式求出物体移动的距离；
（2）根据P=Fv求出拉力的功率；
（3）物体对地面的压力等于重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{自由端}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）根据图示可知，n=3；
物体移动的速度：v_物=$\frac{1}{3}$v_自由端=$\frac{1}{3}$×0.6m/s=0.2m/s；
由v=$\frac{s}{t}$可得，10s物体A移动的距离：s=v_物t=0.2m/s×10s=2m；
（2）拉力F的功率：P=Fv_自由端=20N×0.6m/s=12W；
（3）物体A对水平桌面的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{12kg×10N/kg}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{自由端}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%可得：
 80%=$\frac{f}{3×20N}$×100%
f=48N．
答：（1）10s物体A移动的距离为2m；
（2）拉力F的功率为12W；
（3）物体A对水平桌面的压强和所受摩擦力大小分别为6000Pa和48N．

点评 本题考查拉力、摩擦力、做功、功率等的计算；本题关键：一是使用滑轮组时承担物重绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是机械效率公式的应用（η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{自由端}}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%）．