Question

如图所示，R₁=6Ω，L是“6V 3W”的小灯泡，问：
（1）小灯泡的电阻是多少？
（2）当S、S₁都闭合，P滑到b点时，灯泡正常工作．此时电流表的所示是多少？
（3）更换一个电源（电压稳定），使S闭合、S₁断开、滑动滑片P使变阻器接入电路的阻值为最大电阻的时，电流表示数为0.4A；当P滑到a点时，电流表示数为0.2A．求P在a点时，电压表的示数是多少？

Answer 1

解：（1）根据P=可得，灯泡的电阻：
R_L===12Ω；
（2）∵灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过灯泡的电流：
I_L===0.5A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁的电流：
I₁====1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴此时干路电流表的示数：
I=I₁+I_L=1A+0.5A=1.5A；
（3）S闭合、S₁断开、滑动滑片P使变阻器接入电路的阻值为最大电阻的时，灯泡与电阻R₁并联后与滑动变阻器串联，电流表测电路中的总电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴并联的电阻：
R_并===4Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电源U=I′（R+R_并）=0.4A×（R+4Ω）
同理可得，当P滑到a点即滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，
电源的电压U=I″（R+R_并）=0.2A×（R+4Ω）
∵电源的电压稳定，
∴0.4A×（R+4Ω）=0.2A×（R+4Ω）
解得：R=12Ω，
P在a点时，电压表的示数：
U_R=I″R=0.2A×12Ω=2.4V．
答：（1）小灯泡的电阻是12Ω；
（2）当S、S₁都闭合，P滑到b点时，灯泡正常工作．此时电流表的示数是1.5A；
（3）更换一个电源，当P滑到a点时，电压表的示数是2.4V．
分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流表的示数；
（3）S闭合、S₁断开、滑动滑片P使变阻器接入电路的阻值为最大电阻的时，灯泡与电阻R₁并联后与滑动变阻器串联，电流表测电路中的总电流，根据电阻的并联特点求出并联部分的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压，同理表示出当P滑到a点时电源的电压，根据电压稳定建立等式求出滑动变阻器的最大阻值，利用欧姆定律求出P在a点时电压表的示数．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和各量之间的关系是关键，同时要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等、功率和额定功率相等．