Question

【题目】为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）

A.1s～2s内，拉力F做的功是187.5J
B.0s～1s内，地面对物体的支持力是10N
C.2s～3s内，拉力F的功率是100W
D.2s～3s内，滑轮组的机械效率是62.5%

Answer 1

【答案】A
【解析】滑轮组绳子的股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h，

（1）由图甲可知，在0~1s内，拉力F拉=30N，图乙可知，此时物体的运动速度为0，物体处于静止状态。物体受重力G和绳子向上的拉力F’，地面对重物的支持力F支=G-F’=G-（3F拉-G动）=100N-90N+G动=G动+10N，B不符合题意.

（2）在1~2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m，拉力F的作用点下降的距离为s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力F做的功W=F2s2=50N×3.75m=187.5J，A符合题意；

（3）由图可知，在2~3s内，重物做匀速运动，v3=2.5m/s，拉力F3=40N，绳子自由端移动速度v=3v3=3×2.5m/s =7.5m/s，拉力的功率P总=F3v=40N×7.5m/s=300W，故C错误。 ，D不符合题意.

故答案为：A.

由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
（1）已知滑轮组绳子的段数n和拉力F拉，物体静止，设滑轮组对物体的拉力F′，其关系为F拉=（F′+G动）；

地面对物体的支持力等于物体对地面的压力，等于物体的重力G减去整个滑轮组对物体的拉力F′；
（2）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率．
（3）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的距离，利用W=Fs求此时拉力做功．