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    3．如图所示电路，电源由新干电池组成，总电压U=12伏，定值电阻R1为10欧，滑动变阻器R2规格“25欧  1.8安”．
    （1）求当电流表示数为1安时，滑动变阻器的阻值．
    （2）小红和小华利用这个电路进行新的实验：
    a．小红在原来电源的基础上再串联（选填“串联”或“并联”）入8节新干电池，可以得到24伏的总电压；
    b．在总电压24伏下，小华想要将滑动变阻器R1的电压变成12伏，但是器材中没有提供电压表，为了达到目的，他估计滑片P应该在滑动变阻器R2中点的左侧．（选填“左”或“右”）
    c．小红用定值电阻R0=5欧替换定值电阻R1，在总电压24伏下，移动滑动变阻器的滑片，得到了电流最大值和最小值，并算出了△I，整个过程器材没有损坏，请通过计算求出△I
    d．小华用另一个定值电阻R0′=15欧替换定值电阻R1，在总电压24伏下，重复小红的操作，也算出了△I，且和小红计算的△I答案相同，请猜猜小华选用电阻的大小（本空不需要计算过程）．

    分析 （1）知道电源的电压和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的阻值；
    （2）a．一节干电池的电压是1.5V，根据串联电路的电压特点求出串联干电池的节数；
    b．根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器R1的电压变成12伏时R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的电阻，然后与滑动变阻器的中间阻值相比较确定滑片的位置；
    c．用定值电阻R0=5欧替换定值电阻R1，在总电压24伏下，根据滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流，然后与变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，当滑动变阻器继而电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出其大小，然后求出△I；
    d．滑动变阻器接入电路中电阻为零时电路中的电流不可能再大于1.8A，否则得出的R0′=R0=5Ω，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中最大和最小阻值时电路中的电流，然后得出△I的等式即可求出R0′．

    解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
    R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，滑动变阻器的阻值：
    R2=R-R1=12Ω-10Ω=2Ω；
    （2）a．因串联电路中总电压等于各分电压之和，且一节干电池的电压是1.5V，
    所以，U′=U+1.5V×n，即24V=12V+1.5V×n，
    解得：n=8；
    b．滑动变阻器R1的电压U2=12V时，R1两端的电压：
    U1=U′-U2=24V-12V=12V，
    因串联电路中各处的电流相等，
    所以，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{12V}{10Ω}$=$\frac{12V}{{R}_{2}′}$，
    解得：R2′=10Ω＜$\frac{{R}_{滑}}{2}$=$\frac{25Ω}{2}$=12.5Ω，
    所以，滑片P应该在滑动变阻器R2中点的左侧；
    c．用定值电阻R0=5欧替换定值电阻R1，在总电压24伏下，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
    I″=$\frac{U′}{{R}_{0}}$=$\frac{24V}{5Ω}$=4.8A＞1.8A，
    则电路中的最大电流I大=1.8A，
    当滑动变阻器继而电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则
    I小=$\frac{U′}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{24V}{5Ω+25Ω}$=0.8A，
    则△I=I大-I小=1.8A+0.8A=1A；
    d．滑动变阻器接入电路中电阻为零时，电路中的电流不可能再大于1.8A，否则得出的R0′=R0=5Ω，
    则△I=$\frac{U′}{{R}_{0}′}$-$\frac{U′}{{R}_{0}′+{R}_{滑}}$=$\frac{24V}{{R}_{0}′}$-$\frac{24V}{{R}_{0}′+25Ω}$=1A，
    整理可得：（R0′）2+25Ω×R0′-600Ω2=0，
    解得：R0′=15Ω，R0′=-40Ω（舍去）．
    答：（1）当电流表示数为1安时，滑动变阻器的阻值为2Ω；
    （2）a．串联；8；
    b．左；
    c．△I的值为1A；
    d．15．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，判断出通过R0′的最大电流不可能大于1.8A是关键．

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