Question

【题目】归纳式探究﹣﹣研究带电粒子在电场和磁场中的运动：物理学中，磁场的强弱用磁感应强度表示，符号是B，单位是T．磁感应强度的大小和方向都相同的磁场叫做匀强磁场．
如图所示，初速度可视为零的带电粒子，从容器A下方的小孔S1经过加速电场加速，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入匀强磁场中，做匀速圆周运动．
若带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积为S，经研究不同粒子在不同情况下得到数据如下表：

m/kg	q/C	U/V	B/T	S/m2
1×10﹣25	5×10﹣18	2	1	4π×10﹣8
1×10﹣25	10×10﹣18	2	1	2π×10﹣8
2×10﹣25	5×10﹣18	2	1	8π×10﹣8
2×10﹣25	5×10﹣18	4	1	16π×10﹣8
1×10﹣25	5×10﹣18	2	2	π×10﹣8

（1）S=k ， 其中k=（填上数值和单位）．
（2）对同一个粒子，进入不同的电场和磁场中，要使粒子在磁场中的圆周运动扫过的半圆面积相等，则电压U和磁感应强度B的关系可以用图象中的图线表示．
（3）一个质量为4×10﹣25kg、带电量为2×10﹣17C的粒子，经过电压为V的电场加速后进入磁感应强度为5T的匀强磁场中，它做圆周运动扫过的半圆面积为8π×10﹣9m2 ．

Answer 1

【答案】
（1）；π CT2m2/（kgV）
（2）a
（3）10
【解析】解：（1）设表格中物理量下方的数据（横向）分别为1、2、3、4、5组；由表中1、2两组实验数据知，在带电粒子的质量m、加速电场的电压U、匀强磁场的磁感应强度B相同时，电荷量q为原来的2倍，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S为原来的 ，由此可知，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S与电荷量q成反比；由表中1、3两组实验数据知，在电荷量q、加速电场的电压U、匀强磁场的磁感应强度B相同时，带电粒子的质量m为原来的2倍，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S为原来的2倍，由此可知，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S与带电粒子的质量m成正比；
由表中3、4两组实验数据知，在带电粒子的质量m、电荷量q、匀强磁场的磁感应强度B相同时，加速电场的电压U为原来的2倍，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S为原来的2倍，由此可知，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S与加速电场的电压U成正比；
由表中1、5两组实验数据知，在带电粒子的质量m、电荷量q、加速电场的电压U相同时，匀强磁场的磁感应强度B变为原来的2，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S为原来的 ，由此可知，粒子在磁场中做圆周运动扫过的半圆面积S与匀强磁场的磁感应强度B的平方成反比；
由以上分析可得：S=k ，把第一组使用数据代入解得，k=π CT2m2/（kgV）;
（2）由上面推出的表达式S=k 可知，对于同一带电粒子，q、m相同，进入不同的电场和磁场中，要使粒子在磁场中的圆周运动扫过的半圆面积S相等，电压U和磁感应强度B的平方成正比，由图2所示图象可知，图线a正确；
（3）将质量为4×10﹣25kg、带电量为2×10﹣17C的粒子，磁感应强度为5T的匀强磁场，它做圆周运动扫过的半圆面积为8π×10﹣9m2
代入S=k 可得U=10V．
故答案为：（1） ; k=π CT2m2/（kgV）;（2）a；（3）10 .
（1）分析表中的数据，得出各物理量之间的关系式；
（2）根据可知，同一带电粒子的q、m相同，进入不同的电场和磁场中，要使粒子在磁场中的圆周运动扫过的半圆面积S相等，电压U和磁感应强度B的平方成正比，选择合适的图线；
（3）根据，代入数据即可求出U的值 .