Question

2．体积为20cm³，质量为44.5g的空心铜球，若将空心部分注满某种液体，则铜球的总质量为59.5g，求这种液体的密度．（已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液体的密度．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，球壳（铜球所含铜）的体积：
V_壳=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{44.5g}{8.9g/c{m}^{3}}$=5cm³，
空心部分的体积：
V_空心=V_球-V_壳=20cm³-50cm³=15cm³；
（2）注入液体的质量：
m_液=m_总-m_球=59.5g-44.5g=15g，
因为空心部分注满液体，则V=V_空心，
注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{15g}{15c{m}^{3}}$=1g/cm³=1.0×10³kg/m³．
答：液体物质的密度是1.0×10³kg/m³．

点评 本题考查的是空心混合物的密度计算，关键是知道空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这也是此题的突破点．