Question

11．一个铜球质量为178g，体积为50cm³，（已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³），
（1）试通过计算判断该铜球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为205g，则所注液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（50cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（3）该球空心部分注满某种液体后液体的体积和空心部分的体积相等，总质量减去球的质量即为液体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为m=178g铜球的铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/{cm}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=50cm³-20cm³=30cm³；
（3）在该球空心部分注满某种液体后，液体的体积，
V_液=V_空=30cm³，
液体的质量：
m_液=m_总-m_铜=205g-178g=27g，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{27g}{30c{m}^{3}}$=0.9g/cm³．
答：（1）铜球是空心．
（2）空心部分体积是30cm³；
（3）所注液体的密度是0.9g/cm³．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满酒精时酒精的体积，还要注意计算时单位的统一．