Question

10．学校组织同学们到农村参加社会实践活动，小明第一次接触一根长1.4m的扁担．
（1）如图甲所示，小明在扁担的左端A挂100N的物体，右端挂75N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡（如图乙所示为扁担简化图），小明的肩膀顶在距左端多远的位置？（不计扁担的重力）
（2）如果小明再在两端各加100N的重物，（肩膀）应向哪一端移动？移动多少厘米？（结果取整数厘米）

Answer 1

分析 （1）扁担实际上是一个杠杆，根据杠杆平衡的条件：F₁L₁=F₂L₂．以肩为支点列出杠杆的平衡条件，将已知条件代入，便可求出两力臂的长度．
（2）在两端各加100N的重物时，先求出左端与右端的重力大小，然后确定动力臂与阻力臂，由杠杆平衡条件列方程，最后解方程求出肩膀到左端的距离，然后可知，（肩膀）应向哪一端移动，移动多少厘米．

解答 解：（1）由图乙可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为OB=1.4m-OA，
扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G₁OA=G₂OB，
代入数据：100N×OA=75N×（1.4m-OA）
解得：OA=0.6m；
（2）如果小明再在两端各加100N的重物，则F_左=100N+100N=200N，F_右=75N+100N=175N，
设此时肩膀离左端点的距离为L_左，距右端点的距离L_右=L-L_左=1.4m-L_左，
由杠杆平衡条件得：F_左L_左=F_右L_右，
即：200N×L_左=175N×（1.4m-L_左），
解得：L_左≈0.65m=65cm；
原来肩膀在距离左端0.6m处，由此可知（肩膀）应向右端移动，移动的距离：
△L=0.65m-0.6m=0.05m=5cm；
答：（1）小明的肩膀顶在距左端0.6m远的位置；
（2）（肩膀）应向右端移动，移动5厘米．

点评 解答本题的关键是熟练应用杠杆的平衡条件，扁担是杠杆原理最简单也是最实用的一种工具，从中体会一下杠杆原理对我们生产生活的影响．