Question

11．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为42s，求：
（1）隧道的长为多少米？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？
（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s 的速度从车头走到车尾，一共需多少时间？

Answer 1

分析 （1）已知整个火车车身在隧道的时间，火车在这段时间里通过的路程等于隧道长减去车身长；
（2）明确列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过；知道列车速度和通过隧道列车所需行驶的路程，利用速度公式求通过隧道的时间；
（3）已知列车长度和乘客的速度，利用速度公式求得时间．

解答 解：
（1）已知v₁=72km/h=20m/s，整个火车车身在隧道的时间为t₁=42s，
则列车在这段时间里通过的路程：
s₁=v₁t₁=20m/s×42s=840m，
列车在这段时间里通过的路程s₁=L_隧道-L_车，
隧道的长为：L_隧道=s₁+L_车=840m+140m=980m；
（2）整个列车全部通过隧道时，则列车通过的路程为：
s₂=L_隧道+L_车=980m+140m=1120m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，整个列车全部通过隧道需要的时间为：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{1120m}{20m/s}$=56s；
（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s 的速度从车头走到车尾，通过的路程为L_车=140m，
需要的时间为：t′=$\frac{{L}_{车}}{v′}$=$\frac{140m}{0.5m/s}$=280s．
答：（1）隧道的长为980m；
（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要56s；
（3）在列车内，一位乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需要280s时间．

点评 解决本题的关键是得到整个火车车身在隧道的时间为42s的意义，明确列车在这段时间里通过的路程是隧道长度减去车身长；再者注意火车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．