Question

【题目】如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器．R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻．
（1）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率．
（2）当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，

R1的阻值：R1= = =40Ω，

当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，

R1消耗的电功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，

R2消耗的最小为P2= = =1.44W，

电路的总功率P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W

（2）解：当闭合S，断开S1、S2时，

R3允许通过的最大电流I= = =0.3A，R2允许通过的最大电流为0.5A，

所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，

R3= = =10Ω，

电路的最小电阻，R总= = =40Ω，

滑动变阻器接入的最小阻值相等时，

R2=R总﹣R3=40Ω﹣10Ω=30Ω，

所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω～100Ω

【解析】（1）当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，根据P=UI求出R1消耗的电功率，根据P= 求出R2消耗的电功率，进一步求出整个电路可能消耗的最小功率．（2）根据I= 求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定串联电流的最大电流，根据欧姆定律求出R3的阻值，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围．