Question

12．如图所示，工人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升300N的物体，在2s内，绳子的自由端移动了6m，求：
（1）物体上升的高度和速度；
（2）人的拉力；
（3）所做的额外功．

Answer 1

分析 （1）首先判断出滑轮组承担总重的绳子的段数n，由s=nh计算出物体上升的高度，根据v=$\frac{s}{t}$计算出物体上升的速度；
（2）已知物体的重力和上升的高度，根据W=Gh计算出有用功，根据滑轮组机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出总功，根据W=Fs计算出拉力；
（3）根据W_总=W_有用+W_额计算出额外功．

解答 解：（1）滑轮组有3段绳子承担总重，物体上升的高度h=$\frac{6m}{3}$=2m；
物体上升的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{2s}$=1m/s；
（2）W_有用=Gh=300N×2m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得，
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{600J}{80%}$=750J，
由W=Fs可得：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{750J}{6m}$=125N；
（3）W_额外=W_总-W_有用=750J-600J=150J．
答：（1）物体上升的高度是2m，上升的速度是1m/s；
（2）人的拉力为125N；
（3）所做的额外功是150J．

点评 本题主要考查的是学生对滑轮组省力特点、功、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，属于典型题目．