Question

（2013?荆门模拟）如图所示，电源电压保持不变，L₁上标有“1.2V？W”，L₂上标有“9V？W”．闭合开关S₁后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，L₁此时的实际功率是额定功率的

1

4

；当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V．若将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，下面说法中正确的是：（设灯丝电阻不随温度改变）（　　）

A．电源电压为10V

B．L₁的额定功率为0.48W

C．L₂的额定功率6W

D．滑动变阻器的最大阻值20Ω

Answer 1

分析：（1）闭合开关S₁后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L₁串联，电阻两端的电压与灯泡两端的电压之和等于电源电压；
（2）当开关S接2时，P在中点，滑动变阻器阻值的一半接入电路，与灯泡L₂串联，此时电阻两端的电压与灯泡两端的电压之和也等于电源电压；
（3）将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，根据以上已知条件，列出方程，问题就可以解决．

解答：解：（1）设滑动变阻器的最大阻值为R，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L₁串联，对同一个灯泡来说，根据P=

U 2

RL

可得：

P实

P额

=(

U实

U额

)2，
∵P_实1=

1

4

P_额1，
∴U_实1=

1

2

U_额1，
所以此时灯泡L₁两端的电压U_实1=

1

2

U_额1=

1

2

×1.2V=0.6V，
因此电源电压U=5.4V+0.6V=6V．
（2）当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，
则有：

6V

R+R1

×R=5.4V------------①
当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V，
则有：

6V

R 2 +R2

×

R

2

=2V------------②
若将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，则有：
R₁+R₂=

6V

0.2A

=30Ω-----------③
解①②③联立方程式得：
R=27Ω；R₁=3Ω，R₂=27Ω；
（3）L₁的额定功率：P_1额=

U 2 1额

R1

=

(1.2V)2

3Ω

=0.48W
L₂的额定功率：P_2额=

U 2 2额

R2

=

(9V)2

27Ω

=3W．
综合以上结果如下：电源电压6V，滑动变阻器的最大阻值27Ω，L₁的额定功率0.48W，L₂的额定功率3W．
故选B．

点评：本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，能充分考查学生的分析能力，本题计算过程比较复杂，能够对电路状态进行正确的分析是解决问题的关键．