Question

【题目】如图所示电路，R1=20Ω，R2=10Ω，电源电压保持不变，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A．
①求电源电压；
②当S2断开，S1、S3闭合时，求电流表的示数；
③电路如何连接时，电路消耗的电功率最小？并求出该最小值．

Answer 1

【答案】解：①由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2连入电路中，电流表测R2的电流，
由I= 可得电源电压：
U=U2=I2R2=0.6A×10Ω=6V；
②由电路图知，当S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
由并联电路电压特点知：U=U1=U2=6V，
由并联电路的电流特点和I= 可得，电流表示数：
I′=I1+I2= +I2= +0.6A=0.9A；
③电源电压保持不变，由P= 可知当电路中电阻最大时功率最小，
由图知，当只闭合S2时两电阻串联，电路中电阻最大，
所以电路消耗的最小功率为：
P最小= = =1.2W．
答：①电源电压为6V；②当S2断开，S1、S3闭合时，电流表的示数为0.9A；
③当只闭合S2时，电路消耗的电功率最小，最小值为1.2W．
【解析】①当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2连入电路中，由欧姆定律计算电源电压；②当S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算电流表示数；③电源电压一定，由P= 分析判断并计算电路的最小功率．
本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析电路结构是解题的关键．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．