Question

【题目】如图所示，工人师傅用三种方法把重170N的砂子运到三楼去．请你根据图中所提供的信息判断出哪种方法提升砂子的效率高？若用第二种方法提升砂子，当砂子装的越多，提升砂子的机械效率将怎样变化，说明原因（不计绳重和摩擦）．

Answer 1

【答案】（1）已知三种方法所做的有用功相同，第一次的额外功为克服人的重力和桶的重力做的功；第二次是克服桶的重力和动滑轮重力所做的功；第三次是克服口袋的重力和动滑轮重力所做的功，显然第三次做的额外功最少，所以第三种方法提升砂子的效率高；

（2）使用第二种方法时砂子装的越多，有用功（W有用=G砂h）越多，额外功W额=（G桶+G动）h不变，有用功占总功的比值越大，所以机械效率越高．

【解析】机械效率是有用功占总功的比，据此进行分析。

如图用三种方式提升相同的重物，即有用功是相同的，根据机械效率的意义可知，在有用功相同时，总功越小，效率越高，即额外功越少，效率越高。

比较三次做功中额外功的大小，第一次的额外功为克服人的重力和桶的重力做的功；第二次是克服桶的重力和动滑轮重力所做的功；第三次是克服口袋的重力和动滑轮重力所做的功，明显第三次做的额外功最少，所以效率最高；

用第二种方法提升砂子，额外功为提升动滑轮及小桶所做的功，在不计绳重和摩擦时，额外功在提升物体时是不变的，所以当砂子装的越多，有用功越多，根据可知，有用功占的比例越大，即机械效率会越高。