Question

【题目】《原来如此》栏目是中央电视台科教频道一档以实验体验为特征的科普栏目。在人们习以为常，熟视无睹的日常生活中发现问题，通过质疑假设、实验求证的调查手段，给予科学探究。2013年12月24日播放了在南京航空航天大学开展的“让纸片飞”的活动，要求材质只能用纸，探究怎样让其飞得更远更久，如图所示是他们制作的长4m据所知是世界上最大的纸飞机。以下是节目直播中提供的一些信息，让我们用所学过的物理知识来计算了解这架纸飞机的一些参数。

（1）为增加飞机的结实程度，他们选择了密度为0.6×103kg/m3的牛皮纸，尺寸规格为长×宽×厚：1m×0.6m×0.15mm，则一张牛皮纸的质量是多少？

（2）为保证全部材料只用纸张，又要让这么大的纸飞机牢固，他们用了15张牛皮纸卷成纸棍（如图标注）作为支撑飞机的骨架，为保证支撑效果，纸棍卷得非常紧实，相当于实心的纸棒，若这些纸棍换用硬度更好同样粗细的实心铝棍，会使纸飞机的质量增加多少？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）

（3）为了解飞机性能，要先试飞，为避免撞坏同时增加飞机飞行中的稳定性，试飞时在飞机前端包上一块质量大的金属皮。为了解这是什么金属，可用天平、溢水杯来测量金属的密度，若先用天平测出金属质量是158g，测得装满水的溢水杯的总质量是450g；然后将金属皮小心的浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，测得此时溢水杯的总质量是588g，请你计算出金属的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）5.4×10﹣2kg，（2）2835g，（3）7.9×103kg/m3。

【解析】

(1)0.15mm=0.15，V=1m，一张牛皮纸的质量：m=kg/=5.4；

(2)∵实心纸棍的体积与铝棍体积相等∴一张纸换成铝的质量为kg/0.243kg=243g，全部纸棍换成铝棍后增加的质量为：=15=15243g-54g)=2835g

(3)金属排水质量：158g+450g-588g=20g，金属的体积：=20，金属的密度：7.9g/7.9.