Question

用如图所示滑轮组在15s内将重1000N的物体匀速上升了3m，人用拉力的F为400N，不计绳重和摩擦力．求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若用此滑轮组将重1200N的物体竖直向上匀速提升3m，拉力在这一过程中所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）由图可知，绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功即为总功，再根据P=

W

t

即可求出拉力的功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，根据η=

W有

W总

×100%求出机械效率；
（3）总功减去有用功为额外功，不计绳重和摩擦力时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力，再根据W=Gh求出改变物重时拉力所做的功．

解答：解：（1）由图可知，绳子的有效股数为3，物体在15s内匀速提高3m，
则绳端移动的距离：
s=nh=3×3m=9m，
拉力做的功：
W_总=Fs=400N×9m=3600J，
此人做功的功率：
P=

W

t

=

3600J

15s

=240W；
（2）有用功：
W_有=Gh=1000N×3m=3000J，
机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

3000J

3600J

×100%≈83.3%；
（3）滑轮组所做的额外功，
W_额=W_总-W_有=3600J-3000J=600J，
∵不计绳重和摩擦力，
∴根据W=Gh可得，动滑轮的重力：
G_动=

W额

h

=

600J

3m

=200N，
用此滑轮组将重1200N的物体竖直向上匀速提升3m时，拉力做的功：
W_总′=（G′+G_动）h=（1200N+200N）×3m=4200J．
答：（1）拉力F的功率为240W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）若用此滑轮组将重1200N的物体竖直向上匀速提升3m，拉力在这一过程中所做的功是4200J．

点评：本题考查了总功、有用功、额外功、功率和机械效率的计算，关键是知道不计绳重和摩擦力时，额外功为克服动滑轮的重力所做的功．