Question

【题目】实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的．图中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=1mA的电流表，其电阻Rg=100Ω，图为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻．若使用a和b两个接线柱时，电表的量程为3mA；若使用a和c两个个接线柱时，电表的量程为100mA，求R1 ， R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：①由图可知，若使用a和b连个接线柱时，R1、R2串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，
所以根据并联电路的电压特点可知：UG=U串 ，
根据I= 和并联电路的电流特点可得：IgRg=（I﹣Ig）（R1+R2）
即：0.001A×100Ω=（0.003A﹣0.001A）×（R1+R2）…①
②若使用a和c连个接线柱时，灵敏电流表G和R2串联以后再和R1并联，
根据串联电路的电压特点可知：UG′+U2=U1 ，
根据I= 可得：Ig（Rg+R2）=I1R1=（I′﹣Ig）R1 ，
即：0.001A×（100Ω+R2）=（0.1A﹣0.001A）×R1…②
联立①②两式可得：R1=15Ω，R2=35Ω．
答：R1 ， R2的阻值分别为15Ω、35Ω．
【解析】①若使用a和c两个接线柱时，灵敏电流表G和R2串联以后再和R1并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出电阻R1、R2之间的表达式；
②若使用a和b连个接线柱时，R1、R2串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出R1、R2电阻的表达式；联立方程即可求出R1、R2的值．