Question

19．一队学生从学校出发去部队军训，行进的速度是5km/h，走了4.5km后，一名通信员按原路返回学校报信，然后追赶队伍，通信员的速度是14km/h，他在距部队6km处追上了队伍，问学校到部队的路程是多少千米？（报信时间忽略不计）

Answer 1

分析 先设通讯员从返回到追上队伍用的时间为t，根据s=vt求出通讯员走的路程、队伍走的路程；
由题知通讯员走的路程减去队伍走的路程等于开始走的路程4.5km的2倍，据此求出时间t，进而求出队伍走的路程，进而求出学校到部队的路程．

解答 解：
设通讯员从返回到追上队伍用的时间为t，
由v=$\frac{s}{t}$得：
通讯员走的路程s_人=v_人t，
队伍走的路程s₂=v_队伍t，
由图知：
s_人-s₂=2s₁，
v_人t-v_队伍t=2×4.5km，
14km/h×t-5km/h=2×4.5km，
解得：t=1h；
s₂=v_队伍t=5km/h×1h=5km，
学校到部队的路程：
s=s₁+s₂+s₃=4.5km+5km+6km=15.5km．
答：学校到部队的路程为15.5km．

点评 本题考查了速度公式的应用，解答时注意：通讯员走的路程减去队伍走的路程等于开始走的路程4.5km的2倍，从而列出方程是关键．