Question

12．一个实心球由两种不同的均匀物质组成，两种物质各占一半体积，其密度分别为ρ₁ρ₂，如图所示，如果实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则（　　）

• A． ρ₁=ρ₂
• B． ρ₁+ρ₂=ρ_水
• C． ρ₁-ρ₂=ρ_水
• D． $\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{2}$=ρ_水

Answer 1

分析 根据物体的悬浮条件，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出它们之间的密度关系．

解答 解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ=$\frac{m}{V}$得：
物质的质量为m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
则实心球的质量m_球=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V=（ρ₁+ρ₂）V，
实心球的体积为V_球=2V，
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）V}{2V}$=$\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）；
由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ_球=ρ_水，
所以，$\frac{1}{2}$（ρ₁+ρ₂）=ρ_水．
故选D．

点评 本题考查密度公式和悬浮条件的应用，根据体积相同得出实心球的密度是关键．