Question

6．某型号家用轿车铭牌上的部分参数如下列表格所示．油箱中满油的质量为35kg，g=10N/kg．

出产质量（空油箱）	1165kg
准载人数	5人
发动机额定功率	30kW
燃油型号	93
每个轮胎与地面的接触面积	0.03m2

求：（1）空车加满面油停放在水平路面上时对路面的压强．
（2）该车在额定功率下行驶的s-t关系图象如图所示，计算车此时受到的阻力多大？
（3）在额定功率下，该车在0～30s内牵引力做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）求出汽车加满油时的总质量，利用G=mg求出其重力，可知其对地面的压力，然后根据每个轮胎与地面的接触面积求出与路面的总接触面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求得其对路面的压强；
（2）由图象求出汽车的行驶速度，然后根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求汽车受到的阻力．
（3）已知额定功率P=30kW=3×10⁴W，由W=Pt可求得牵引力做功．

解答 解：（1）汽车加满油时的总质量：
m_总=m_车+m_油=1165kg+35kg=1200kg，
空车加满油停放在水平路面上时对路面的压力：
F=G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，
空车加满油停放在水平路面上时对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12000N}{4×0.03{m}^{2}}$=1.0×10⁵Pa；
（2）由图象可知，汽车的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{200m}{10s}$=20m/s．
已知额定功率P=30kW=3×10⁴W，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
F_牵=$\frac{P}{v}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{20m/s}$=1.5×10³N．
由图象可知，汽车匀速运动，则汽车受到的阻力f=F_牵=1.5×10³N．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，牵引力做功W=Pt′=3×10⁴W×30s=9×10⁵J．
答：（1）空车加满面油停放在水平路面上时对路面的压强为1.0×10⁵Pa；
（2）此时受到的阻力为1.5×10³N；
（3）在额定功率下，该车在0～30s内牵引力做的功为9×10⁵J．

点评 本题综合考查了密度公式的应用，二力平衡条件的应用，压强的计算等，也是一道生活中的物理题，有其实用价值．对公式的把握和运用是基础，只要读好题，总体来说本题难度不大．