Question

8．实验小组要得到R_X的值，但是手边只有两个开关，一个未知电压的电源、一个阻值为10欧的定值电阻R₀和一只电流表及导线若干，他们设计了如图1所示电路．
（1）根据电路图进行连接时，开关S₁应处于断开状态．
（2）当S₁闭合、S₂断开时，电流表示数为0.2A．
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表指针超过了0.6A的量程，改接大量程后，电流表指针恰与第（2）步骤读数时指针所指的位置相同，则此时电流表示数为1A．
（4）若电源电压不变，根据上述数据计算出R_X=2.5Ω．
（5）张国提出将电路中R₀换成一个0～10Ω的变阻器，电路设计为如图2所示的情况时，也可以测出R_X的值，此时若S₁、S₂都闭合，变阻器滑片置于b端时，会发生短路，烧坏电流表的结果．

Answer 1

分析 （1）连接电路时开关应处于断开状态；
（3）电流表的大量程是小量程的5倍，由此判断开关S₁、S₂都闭合时电流表示数；
（4）分别根据欧姆定律表示出两种状态下电源电压即可计算出的R_x值；
（5）由图分析S₁、S₂都闭合，变阻器滑片置于b端时的电路状态即可．

解答 解：
（1）为了保护电路，在连接电路时开关S₁应处于断开状态；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，电流表示数为0.2A．此时两电阻串联，
根据I=$\frac{U}{R}$可得：U=IR=0.2A×（R_x+10Ω）…①
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，R₀短路，只有R_X接入电路，电流表改接大量程后，电流表指针恰与第（2）步骤指针所指的位置相同，因为电流表的大量程是小量程的5倍，所以此时电流表示数I′=5I=5×0.2A=1A；
所以U=I′R_x=1A×R_x…②
（4）根据电源电压不变，由①②可得：
0.2A×（R_x+10Ω）=1A×R_x，
解得：R_x=2.5Ω；
（5）由图S₁、S₂都闭合，变阻器滑片置于b端时，电流不通过电阻会造成短路，由于电流过大而烧坏电流表．
故答案为：（1）断开；（3）1；（4）2.5；（5）短路，烧坏电流表．

点评 本题考查了特殊方法测电阻的实验，正确分析电路根据题目给出原理即可解题．关键知道电流表的大量程是小量程的5倍．