Question

18．学习了长度的测量后，张肖伟同学想测出啤酒瓶的容积，你能帮他设计出测量方案吗？请写出需要的器材，操作方法及啤酒瓶容积的数学表达式．（不考虑瓶壁的厚度，瓶子肩部以下为圆柱形）

Answer 1

分析 要想测出啤酒瓶的容积，可利用水采用等效替代法测出形状不规则部分体积．在瓶内放适量的水，用刻度测出水柱长度，即可得盛水部分体积再用塞紧塞子；
将瓶子倒置，用刻度尺测出瓶底空气柱的长度，即可得空的部分体积，二者相加可得瓶子的容积．

解答 解：实验器材：一把刻度尺、一个可以密封的瓶塞和一些水．
操作方法：
①用刻度尺测出该啤酒瓶底部的直径为D；
②在瓶内倒入适量的水，塞紧塞子，用刻度尺测出水柱长度h₁；
③将啤酒瓶倒置，用刻度尺测出瓶底空气柱的长度h₂；
④则该啤酒瓶的容积为V=$\frac{π{D}^{2}}{4}$（h₁+h₂）．

点评 本题考查一种特殊测量的方法，要学会这种测量方法，具有一定的难度，但这种实验设计题型要引起学生的注意．