Question

15．体形匀称的小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分．下列估测与实际情况相符合的是（　　）

• A． 小华站在操场上等待时对地面的压力约为500N
• B． 小华站在操场上等待时对地面的压强约为3×10⁴Pa
• C． 小华跳一次所做的功约为20J
• D． 小华跳绳时的平均功率约为50W

Answer 1

分析 （1）根据生活经验可知，一个初中生的质量约为50kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm²，据此计算出小华对地面的压力和压强，对AB选项做出判断；
（2）先根据公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次数即可求出做功的多少；又知道做功的时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$可进一步计算功率的大小．对CD选项做出判断．

解答 解：
A、小华对地面的压力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，故A估测与实际情况相符合；
B、小华对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.67×10⁴Pa；故B估测与实际情况不相符合；
C、跳一次所做的功：
W₁=Fs=Gh=500N×0.04m=20J；故C估测与实际情况相符合；
D、跳150次所做的功：
W=nW₁=150×20J=3000J，
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W．故D估测与实际情况相符合；
故选ACD．

点评 本题通过大家熟悉的跳绳活动进行了压力、压强、功、功率的相关计算，考查知识全面，贴近实际，难度适中，是一道不错的题目．注意公式的熟练运用和单位的准确换算．关键是根据生活经验对小华的质量和每只鞋底与地面的接触面积进行正确的估测．