Question

【题目】从高空下落的物体，速度会越来越快，而所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．例如雨滴从高空下落后越来越快，但在接近地面时作匀速运动．研究发现，在相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力与球的半径和球的质量都有关系，下表为某次研究的实验数据。

（1）小明通过比较1、2号小球得出结论：相同半径的小球，质量大的收尾速度_________（大/小）。

（2）编号为4号的小球，当小球受到的阻力最大时的速度为______m/s，此时小球受到的阻力为_______N，依据的原理是____________________。（g=10N/kg）

（3）1号小球和3号小球在达到收尾速度时所受到阻力大小之比为__________，当小球以收尾速度下落时，其动能将__________（变大/变小/不变）。

（4）小明通过比较表格中的数据得出：小球的收尾速度除了与小球的质量有关，还与小球的半径有关．请给5号小球的收尾速度填上合适的数据__________。

Answer 1

【答案】 大 20 0.4 二力平衡 2︰45 不变 5

【解析】解答：(1)从表格数据中可得：小球1和小球2半径相同，质量大的收尾速度也大。(2) 由材料可知，物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度，因为4号小球在接近地面时作匀速运动，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，所以最大速度为20m/s.小球重力G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N ，小球处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受重力与阻力相等，都是0.4N.(3)比较1号和3号小球可知,两小球的半径相同,高空匀速下落时,空气阻力与重力是一对平衡力,f1：f3=G1：G3=m1：m3=2：45；影响动能的因素是质量和速度，当小球以“收尾”速度匀速下落时，质量不变，速度不变，故其动能不变.(4)由1、2得小球半径相同,收尾速度v1：v2=16：40=2：5,f1：f2=G1：G2=m1：m2=2：5，由此可得：相同半径的小球，所受空气阻力与收尾速度成正比；由表中数据可知,2、3两次实验半径r2：r3=1：3,收尾速度相同。小球质量之比为m2：m3=5：45=1：9,根据G=mg,可知重力之比为G2:G3=1:9,阻力与重力二力平衡,可知阻力之比为f2:f3=1:9;说明收尾速度相同时,阻力与半径的平方成正比,综合以上知：阻力相同时,收尾速度与半径的平方成反比;即v1：v2=r22：r21=42：22=4：1,已知v1=20m/s,带入数值得v2=5m/s.