Question

【题目】目前，小汽车已进入寻常百姓家．如图1所示为某汽车公司自动测定油箱内油面高度的电路原理图．其中电源电压恒为12V，R0为定值电阻．A为油量表（实际是一只量程为0﹣0.6A的电流表），Rx为压敏电阻（其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小）．关于压敏电阻Rx的阻值与所受汽油压强的关系如下表所示（汽油的密度为0.71×103kg/m3 ， g取10N/kg）：

Rx所受汽油的压强值/Pa	0	426	852	1278
Rx对应的电阻值/Ω	90	50	30	10

（1）该汽车油箱是长方体形容器，底面积为0.3m2 ， 油箱内汽油高度达到18cm时，油箱即装满，则油箱装满时汽油的质量是多少？
（2）油箱装满时，油量表的示数如图2所示，求定值电阻R0的值．
（3）当油箱内汽油用完时，油量表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值．
（4）为了测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300km的路程，油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，如图3所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少L（1L=1dm3）？

Answer 1

【答案】
（1）已知：S0=0.3m2 h=18cm=0.18m ρ=0.71×103kg/m3 g=10N/kg U=12V I最大=0.6A IE=0.3A s=300km

∵ρ=

∴油箱装满时汽油的质量是m=ρV=ρS0h=0.71×103kg/m3×0.3m2×0.18m=38.34kg

答：油箱装满时汽油的质量是38.34kg

（2）油箱对压敏电阻的压强为p=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1278Pa

查表得，压敏电阻的阻值为Rx=10Ω

∵I=

∴电路电阻为R= = =20Ω

∴定值电阻的阻值为R0=R﹣Rx=20Ω﹣10Ω=10Ω

答：定值电阻R0的值为10Ω

（3）当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压强为0，查表得，压敏电阻的阻值为Rx=90Ω

∴电路总电阻为R总=Rx+R0=90Ω+10Ω=100Ω

∵I=

∴电流表指针的位置为I= = =0.12A

答：当油箱内汽油用完时，此位置所对应的电流值为0.12A．

（4）油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，电路电阻为RE= = =40Ω

∴压敏电阻的阻值为Rx=RE﹣R0=40Ω﹣10Ω=30Ω

查表得，压敏电阻受到的压强为p′=852Pa

∴汽油的深度为h′= = =0.12m

汽油减少的体积为△V=S（h﹣h′）=0.3m2×（0.18m﹣0.12m）=0.018m3=18L

∴100km耗油体积为V0= △V= ×18L=6L．

答：该汽车每行驶100km消耗汽油6L

【解析】①已知油箱底面积和汽油高度，可以得到汽油的体积；已知汽油密度和体积，利用公式m=ρV得到汽油的质量；②已知汽油密度和深度，利用公式p=ρgh得到油箱对Rx的压强；由压敏电阻Rx的阻值与所受汽油压强的关系表可以得到此时Rx的阻值；由指针位置知，此时电路电流最大，已知电源电压和电路电流，可以得到电路电阻；已知电路电阻和Rx的阻值，两者之差就是定值电阻R0的阻值；③当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压强为0，根据关系表可以得到此时压敏电阻的阻值；已知压敏电阻和定值电阻的阻值，可以得到电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，利用欧姆定律得到电路电流，也就是指针所指位置；④已知电源电压和电路电流，可以得到电路总电阻，已知电路总电阻和定值电阻阻值，可以得到压敏电阻的阻值，根据压敏电阻Rx的阻值与所受汽油压强的关系表可以得到此时的压强；已知汽油产生的压强和汽油的密度，可以得到汽油的深度；已知汽油原来的深度和现在的深度，可以得到减少的深度；已知油箱的底面积和减少的深度，可以得到减少的体积；已知行驶的路程和汽油减少的体积，得到100km消耗汽油的体积．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．