Question

【题目】阅读下列材料，并解答问题： 现代人提倡“低碳生活”，某公司发明了一种走路时能发电并充电的鞋子﹣﹣充电鞋，这种鞋的后跟鞋装有一个小型涡轮发电机．行走时利用脚跟下落时对鞋跟的下压力压缩鞋跟做功，使小型涡旋转发电，并能给手机、MP3等充电．
如图所示，是一名质量为60kg的成年人走路时提起脚跟的示意图，O点是脚尖与鞋底面的接触点，F1为人抬脚时提起脚跟的力，F2的大小等于人的体重，OA=20cm，AB=5cm．每次脚跟下落时，脚跟对鞋跟的下压力F为F1的1.2倍，并向下压缩鞋跟0.5cm．若人步行时平均步距为50cm，充电鞋发电并充电的效率为15%．
利用充电鞋给标有“3.6V 1000mAh”耗尽电能的手机电池充电，人至少要行走多远的距离？（1000mAh是1000mA的电流供电时能持续工作1h）

Answer 1

【答案】解：人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N， 由题意知：F2=G=600N，OB=OA+AB=20cm+5cm=25cm，
由杠杆平衡条件得：F1OB=F2OA，
即：F1×25cm=600N×20cm，则F1=480N，
脚跟对鞋跟的压力F=1.2F1=1.2×480N=576N，
人落脚一次压力F所做的功：W1=Fs=576N×0.005m=2.88J，
手机充满电所需能量W=UIt=3.6V×1A×3600s=12960J，
人走路时需要做的功W总= = =8.64×104J，
人每走50cm=0.5m做功2.88J，则做8.64×104J的功需要行走的距离：
s= ×0.5m= ×0.5m=1.5×104m；
答：人至少行走1.5×104m
【解析】由杠杆平衡条件求出力F1 ， 然后求出脚跟对鞋跟的压力F，然后由W=Fs求出脚落地一次所做的功；求出给电池充满电需要的能量，求出给电池充满电人需要做的总功，然后求出人行走的距离．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用杠杆的平衡分析法及其应用和功率计算公式的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握作关于杠杆题时的注意事项：（1）必须先找出并确定支点．（2）对力进行分析，从而确定动力和阻力（3）找出动力和阻力的作用线，确定动力臂和阻力臂；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．