Question

【题目】如图所示，质量为500g，密度为4×103kg/m3的合金体．用弹簧测力计吊着合金体，浸在原来装有h=10cm深的水，底面积为250cm2的圆柱形容器中，静止时合金体有 体积露出水面．g=10N/kg，求：
（1）合金体所受的重力．
（2）弹簧测力计的拉力是多少？
（3）将细线剪断，合金体浸没水中静止时，水对容器底部产生的压强是多少（容器中的水未溢出）？

Answer 1

【答案】
（1）合金体的重力：

G=mg=500g×10﹣3×10N/kg=5N

答：合金体所受的重力为5N

（2）根据ρ= 可得，合金体的体积：

V= = =1.25×10﹣4m3，

合金体受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣ ）×1.25×10﹣4m3=1N，

∵F浮=G﹣F′，

∴弹簧计的拉力：

F=G﹣F浮=5N﹣1N=4N

答：弹簧测力计的拉力是4N

（3）合金体浸没水中时，水位升高：

h1= = =0.5cm，

此时水的深度：

h总=h+h1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m，

水对容器底产生的压强：

p=ρgh总=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa

答：将细线剪断，合金体浸没水中静止时，水对容器底部产生的压强是1050Pa

【解析】（1）知道合金的质量，根据G=mg求出合金受到的重力；（2）知道合金的质量和密度，根据密度公式求出合金的体积，根据题意可知合金排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力，再根据称重法求出弹簧测力计的示数；（3）合金浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据V=Sh求出水面上升的高度，然后加上原来水的深度即为此时水的深度，再根据p=ρgh求出水对容器底部产生的压强．
【考点精析】本题主要考查了重力的计算和液体的压强的计算的相关知识点，需要掌握重力的计算公式：G=mg；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能正确解答此题．