Question

【题目】热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在﹣起．图甲是热熔胶枪（简称“胶枪”）的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图丙所示．胶枪扳机松开时，开关Sl断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度（170℃～210℃）．此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液．在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同．接通电源120s后，问：
（1）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大？
（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下工作200s，它产生热量的80%被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？
（3）胶枪正常工作时的最小电流是多少？

Answer 1

【答案】
（1）开关Sl断开，开关S2的触片与b触点接通，R1与R2串联，胶枪进入预热状态，

由丙图可知，预热阶段PTC的最小电阻为1000Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴此过程消耗的最大功率：

P= = =24.2W

答：胶枪在预热过程中消耗的最大功率是24.2W

（2）开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，R1与R2并联，

由丙图可知，170℃时PTC的电阻为1600Ω，

∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴此过程中电路消耗的电能：

W= t+ t= ×200s+ ×200s=12100J，

在这过程中胶条吸收的热量：

Q吸=Wη=12100J×80%=9680J

答：在这过程中胶条吸收了9680J的热量

（3）胶枪正常工作时，R1与R2并联，由丙图可知PTC的最大电阻为2200Ω，

∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

∴电路中的总电阻：

R并= =1100Ω，

电路中的最小电流：

Imin= = =0.2A

答：胶枪正常工作时的最小电流是0.2A

【解析】（1）开关Sl断开，开关S2的触片与b触点接通，R1与R2串联，胶枪进入预热状态；由丙图可知，预热阶段PTC的最小电阻为1000Ω，根据电阻的串联和P= 求出此过程消耗的最大功率；（2）开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，R1与R2并联，由丙图可知170℃时PTC的电阻，再根据并联电路的电压特点和W=Pt= t求出两电阻消耗的电能，两者之和即为电路消耗的电能，再根据效率公式求出在这过程中胶条吸收的热量；（3）胶枪正常工作时，R1与R2并联，由丙图可知PTC的最大电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的最小电流．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律的变形公式的相关知识，掌握公式的理解：①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一，以及对电阻的串联的理解，了解电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．