Question

3．小明利用旧干电池、电压表、电流表、滑动变阻器（10Ω 1A）、开关、导线测未知电阻R_x（约5Ω）的阻值．实验时的电路如图甲所示．
（1）请你用笔画线代替导线，将实物电路连接完整．

（2）正确连接电路后，闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的最右（填“左”或“右”）端．
（3）测量时，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数（如图乙所示）．根据本次实验数据可得R_x=5.2Ω（j结果保留一位小数）．
（4）小强做同样的实验，却得到了下表所示的数据，其原因是电压表测的是滑动变阻器两端电压；小强稍加思索，通过表中数据同样可以得到待测电阻的阻值R_x=5Ω，所用电路的电源电压为2.9V．

实验次数	1	2	3
U/V	0.4	0.9	1.40
I/A	0.50	0.40	0.30

拓展：小华在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R₀，测量未知电阻R_x的阻值，他设计了如下几种方案（如图丙所示）．其中不能达到实验目的是B（填图下面的序号）．

Answer 1

分析 （1）测电阻实验中，应将电压表并联在电阻两端，滑动变阻器与未知电阻串联，注意滑动变阻器要一上一下接入电路；
（2）为保护电路，在闭合开关前，应将滑片移至最大阻值处；
（3）根据图乙确定电流表的量程和分度值，读出电流值，根据I=$\frac{U}{R}$计算出R_x电阻；
（4）由U=IR，未知电阻约5Ω，电流越小，未知电阻两端电压也应随之变小，由此判断原因是电压表测滑动变阻器两端电压；
（5）根据电源电压不变，由U₁+U_滑=U₂+U_滑′结合表格数据，计算未知电阻R_x的大小．
测量电阻的原理为R=$\frac{U}{I}$，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R₀和开关的控制，推导出通过R_X中的电流是分析的关键．

解答 解：（1）测电阻的实验中应将滑动变阻器与未知电阻串联，滑动变阻器一上一下接入电路，电压表并联在电阻两端，由于电源是两节干电池，则电源电压为3V，所以电压表的量程选3V，如图所示：

（2）为保护电路，在闭合开关前，应将滑片移至最大阻值处，由图应置于右端；
（3）当电压表的示数为2.4V时，如图乙所示电流表使用0-0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.46A，
由I=$\frac{U}{R}$，所以R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.46A}$=5.2Ω；
（4）由U=IR，未知电阻约5Ω，电流越小，电阻两端电压也应随着变小，但表中电流变小，电压却变大，根据串联电路的电压特点，电压表测的应该是滑动变阻器两端电压了，即电压表并联在滑动变阻器的两端．
根据串联电路的电压特点可知：U=U_滑+U₁，U=U_滑′+U₂，
根据电源电压不变和欧姆定律得：U_滑+I₁R_x=U_滑′+I₂R_x，
即：0.4V+0.5A×R_x=0.9V+0.4A×R_x，
解得：R_x=5Ω，则电源电压U=0.4V+0.5A×5Ω=2.9V．
拓展：
A、当开关闭合时，R₀短路，电压表测电源电压，设此时示数为U₁，当开关断开时，R₀与R_X串联，电压表测R_X的电压，设此时示数为U₂，则此时R₀两端的电压为U₁-U₂．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，推导得出R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀，故此电路可以测出R_X阻值．
B、当开关闭合时，R_X被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，R_X与R₀串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过R_X的电流，故此电路不能测出R_X阻值．
C、当开关掷到1档时，只有R_X接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U₁，当开关掷到2档时，R_X与R₀串联，电压表测R_X的电压，设此时示数为U₂，则此时R₀两端电压为U₁-U₂．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，推导得出R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R₀，故此电路可以测出R_X阻值．
D、当开关掷到1档时，只有R₀接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U₁，当开关掷到2档时，R_X与R₀串联，电压表测R₀的电压，设此时示数为U₂，则此时R_X两端电压为U₁-U₂．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，推导得出R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀，故此电路可以测出R_X阻值．
故答案为：（1）图见上；（2）右；（3）5.2；（4）电压表测的是滑动变阻器两端电压；5；2.9；B．

点评 本题以测电阻实验考查了电路的连接、故障分析和电阻的计算，本题中关键是根据总电压不变来求得R_x的电阻值．