Question

17．柱形水桶高35cm、底面积126cm²，桶中有30cm深的水．放入一个球后，球漂浮在水面上．球的水下部分体积为630cm³．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求：
（1）球排开水的质量；
（2）球受到的浮力；
（3）放入球后水对桶底的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知球水下部分体积，利用m_排=ρ_液V_排计算排开水的质量；
（2）根据阿基米德原理求小球受到的浮力F_浮=G_排=m_排g；
（3）水桶为柱形，放入球后，水对桶底的压力增加值为小球的重，知道容器底面积，利用p=$\frac{F}{S}$求水对桶底的压强增加值．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得球排开水的质量：
m_排=ρ_液V_排=1g/cm³×630cm³=630g=0.63kg；
（2）小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.63kg×10N/kg=6.3N；
（3）因为小球漂浮在水面上，
所以小球的重力G=F_浮=6.3N．
因为水桶为柱形，
所以放入球后，水对桶底的压力增加值：
△F=G=6.3N，
水对桶底的压强增加值：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{6.3N}{126×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa．
答：
（1）球排开水的质量为0.63kg；
（2）球受到的浮力为6.3N；
（3）放入球后水对桶底的压强增加了500Pa．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、物体漂浮条件和阿基米德原理的直接应用，难点在第三问，利用好：水桶为柱形，放入球后，水对桶底的压力增加值等于小球的重力（漂浮）．