Question

14．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验．
（1）把天平放在桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向左（左/右）调节，直到横梁平衡．
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为45g，酱油的密度为1.125×10³kg/m³．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比，偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₀．
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₁．
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m₂．
则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）在天平的调平过程中，指针左偏，说明左盘低，右盘高．哪端的盘较高，平衡力螺母便向哪端调节．
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（3）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．

解答 解：
（1）由图知，指针右偏，说明右盘低左盘高，平衡螺母需向左调节．
（2）量筒的分度值为2cm³，量筒中酱油的体积为V=40cm³；
在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m₁=50g+10g+2g=62g；
空烧杯的质量为m₂=17g，
烧杯中酱油的质量为m=m₁-m₂=62g-17g=45g，
酱油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
（4）水的质量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的体积：V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
酱油的质量：m_酱油=m₂-m₀，
根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
则酱油的密度表达式：ρ=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案为：（1）左；（2）45；1.125×10³；（3）偏大；（4）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．