Question

20．小明家新购置了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示．若自来水的温度是20℃，加满水后，小明将温控开关调到如图乙所示的位置．接通电源，加热指示灯亮，当水温达到设定温度时，加热指示灯熄灭．请你帮助小明解答下列问题：
（1）若家中只使用电热水器，小明观察加热指示灯从亮到灭的过程中，家中电能表的示数由变为，电热水器消耗的电能为多少？

（2）电热水器正常工作时，其发热电阻丝中的电流为多少？电阻为多少？
（3）若在晚间用电高峰时，电路的实际电压只有198V，若自来水的温度仍是20℃，加满水后小明设定的温度依然为60℃，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？（不考虑电阻随温度变化）

Answer 1

分析 （1）消耗的电能等于电能表前后两次示数之差，最后一位是小数，单位是kW•h
（2）根据P=UI的变形公式即可求出工作电流；根据欧姆定律的变形公式即可求出电阻的大小；
（3）先求出实际功率，而消耗的电能不变，利用P=$\frac{W}{t}$的变形公式即可计算出时间．

解答 解：
（1）消耗的电能：W=W₁-W₂=523.5kW•h-521.1kW•h=2.4kW•h．
（2）由于电热水器正常工作，从铭牌中可知额定功率和额定电压，则：
发热电阻丝中的电流强度为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{10A}$=22Ω．
（3）根据题意可知，用电高峰时，热水器的实际功率为：
P′=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{22Ω}$=1782W，
消耗的电能W=2.4kW•h=2.4×3.6×10⁶J=8.64×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得所需时间为：
t=$\frac{W}{P′}$=$\frac{8.64×1{0}^{6}J}{1782W}$≈4848s．
答：（1）电热水器消耗的电能为2.4kW•h；
（2）电热水器正常工作时，其发热电阻丝中的电流为10A，电阻为22Ω；
（3）从接通电源到指示灯熄灭需要4548s．

点评 本题考查了电能、电流、电阻、功率的计算，解决本题的关键点是读懂铭牌信息，从中找到需要的物理量，考查了学生的综合能力，值得推荐．