Question

5．用如图所示的滑轮组在10s内把重为450N的重物竖直匀速提高2m，人作用在绳子自由端的拉力是200N，不计绳重、动滑轮重．求：
（1）人工人克服重力所做的有用功是多少？
（2）人拉绳子共做了多少功？
（3）人拉绳子做功的功率是多大？
（4）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh计算人克服重力所做的有用功
（2）首先判断滑轮组绳子的有效股数，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，再利用W=Fs计算拉绳子做的总功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$计算人拉绳子做功的功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）克服重力所做的有用功：
W_有=Gh=450N×2m=900J；
（2）由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m，
人拉绳子共做的功：
W_总=Fs=200N×6m=1200J；
（3）人拉绳子做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{900J}{1200J}$×100%=75%．
答：（1）人克服重力所做的有用功是900J；
（2）人拉绳子共做了1200J功；
（3）人拉绳子做功的功率是120W；
（4）滑轮组的机械效率是75%．

点评 此题考查功、功率、机械效率的计算，关键是滑轮组绳子的有效股数的判断和相关公式的灵活运用．