Question

【题目】电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从说明书上收集到如表的参数和如图所示的电路原理图．求：

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	1000W
保温功率	44W

（1）加热状态时的工作电流；
（2）R1的阻值；
（3）若将水箱内装满20℃的水，需要工作25min才能加热到86℃．求该电热饮水机的加热效率．[c水=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，加热状态时的工作电流：

I= = ≈4.55A；

（2）解：由电路图可知，温控开关S0断开时，电路为R2的简单电路，电饮水机处于保温状态；

温控开关S0闭合时，R1、R2并联，电饮水机处于加热状态，

因电路中总功率等于各用电器功率之和，

所以，R1的电功率：P1=P加热﹣P保温=1000W﹣44W=956W，

由P= 可得，R1的阻值：

R1= = ≈50.6Ω；

（3）解：水箱内装满水时水的体积：

V=1L=1dm3=1×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（86℃﹣20℃）=2.772×105J，

由P= 可得，消耗的电能：

W=P加热t=1000W×25×60s=1.5×106J，

电饮水机的加热效率：

η= ×100%= ×100%=18.48%．

【解析】（1）知道加热状态的功率和电压，根据P=UI求出工作电流；（2）由电路图可知，温控开关S0断开时，电路为R2的简单电路，电路中的总电阻最大，根据P= 可知，电饮水机的功率最小，处于保温状态；温控开关S0闭合时，R1、R2并联，电路的总电阻最小，功率最大，处于加热状态，加热状态减去保温状态的功率即为R1的电功率，根据P= 求出R1的阻值；（3）根据m=ρV求出水箱中水的质量，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η= 求出该电热饮水机的加热效率．