Question

【题目】匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，作匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s=vt．在它的v-t图象中（如图），阴影矩形的两个边长正好是v和t．可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v-t图象中阴影的面积．匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系．

匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动．

现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，如从静止开始，1秒末的速度是1米/秒，则2秒末的速度是2米/秒，3秒末的速度是3米/秒…在10秒末速度达到10米/秒，然后以此速度做50秒的匀速直线运动，最后减速慢慢停下．

（1）从汽车由静止开始运动计时，在如图中作出汽车在1分钟内的v-t图象；

（2）求这1分钟内汽车行驶的距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）； （2）550m．

【解析】

（1）从静止开始，1秒末的速度是1米/秒，则2秒末的速度是2米/秒，3秒末的速度是3米/秒…在10秒末速度达到10米/秒，所以物体前10s做匀加速直线运动，后50s做匀速直线运动，据此描点连线画出汽车在1分钟内的v-t图象如下：

（2）根据题意知，做匀速直线运动和匀加速直线运动的物体的经过的路程等于对应着v-t图象中阴影的面积．所以1分钟内汽车行驶的距离是：

。