Question

有一重为1.5N，底面积为20cm²的溢水杯放在水平桌面上，杯内盛有重2.5N的水，水面恰好到达溢水口，将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，溢出40cm³的水，当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出10cm³的水．求：（g取10N/kg）
（1）物块未放入之前杯对桌面的压强；
（2）物块的重力；
（3）物块的密度．

Answer 1

解：（1）∵F=G=G_水+G_杯=2.5N+1.5N=4N，
∴物块未放入之前杯对桌面的压强：
．

（2）∵物块漂浮，
∴物块受到的重力：
G_物=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N，

（3）∵物块浸没，
∴v=v_溢=40cm³+10cm³=50cm³=5×10^-5m³，
物块的质量：
，
物块的密度：
．
答：（1）物块未放入之前杯对桌面的压强为2000Pa；
（2）物块的重力为0.4N；
（3）物块的密度0.8×10³kg/m³．
分析：（1）知道杯重和水重和受力面积，利用压强公式求物块未放入之前杯对桌面的压强；
（2）因为物块漂浮，据漂浮条件求物块重；
（3）知道物块受到的重力利用重力公式求物块的质量，而物块的体积等于两次溢出水的体积之和，再利用密度公式求物块的密度．
点评：本题涉及到重力的计算、密度的计算、压强的计算、阿基米德原理，知识点多，属于难题．