Question

6．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 该木块的密度为0.4×10³ kg/m³
• B． 甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
• C． 甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
• D． 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3：5

Answer 1

分析 （1）根据物体漂浮，浮力等于重力列出等式，求解木块的密度；
（2）根据p=ρ_液gh判断水对容器底部的压强关系；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排判断浮力的关系；
（4）根据浮力、拉力、重力的关系判断拉力的大小．

解答 解：A、图乙中木块漂浮，所以根据F_浮=ρ_水gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$有：
ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=ρ_木gV，
则木块的密度：ρ_木=$\frac{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}{gV}$=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1×10³kg/m³=0.6×10³ kg/m³；故A错误；
B、由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由p=ρ_水gh可得，甲图中水对容器底的压强大，故B错误；
C、甲图中，浮力：F_浮甲=ρ_水gV，
乙图中，F_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
则木块受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：3，故C正确；
D、由乙图知，木块的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故D错误；
故选C．

点评 本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够熟练运用各种公式．有一定难度．