Question

甲、乙两物体放在水平桌面上，甲的质量是乙的5倍，乙与桌面的接触面积是甲的4倍，则甲、乙两物体对桌面的压力之比为

5：4

，压强之比为

20：1

．若把甲置于乙上，则甲对乙的压强与乙对桌面的压强之比为

10：3

．

Answer 1

分析：（1）在水平桌面上，F=G=mg，由此可得，压力之比等于质量之比；
（2）已知压力之比和接触面积（受力面积）之比，可利用公式P=

F

S

计算出压强之比．

解答：解：已知：m_甲=5m_乙，S_乙=4S_甲，
（1）甲、乙对桌面的压力之比：

F甲

F乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

5m乙

m乙

=

5

1

；
对桌面的压强之比：

P甲

P乙

=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲S乙

F乙S甲

=

5

1

×

4

1

=

20

1

；
把甲置于乙上，甲对乙的压强与乙对桌面的压强之比：

P甲乙

P乙桌面

=

m甲g S甲

(m甲+m乙)g S乙

=

m甲S乙

(m甲+m乙)S甲

=

5m乙×4S甲

(5m乙+m乙)S甲

=

10

3

．

点评：本题考查压力和压强大小的比较，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．