Question

如图所示的容器，上、下两部分均为圆柱形，上部分的内横截面积为5厘米²，下部分的内截面积为100厘米²，现向容器中注入2千克的水，刚好将下部分容器注满．问：
（1）容器底部受到水的压强和压力各是多大？
（2）要使容器底部受到的水的压力加倍，需再向容器内注入多少质量的水？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=2kg×10N/kg=20N，
P===2×10³pa；
（2）要使容器底部受到的水的压力加倍，所以圧强加倍即可，因下部分容器已注满，所以上部水产生的圧强为2×10³pa即可，
即P=ρgh，则h===0.2m，
m=ρV=ρhs=1.0×10³kg/m³×0.2m×5×10⁴m²=0.1kg．
答：（1）容器底部受到水的压强为2×10³pa；压力为20N．
（2）要使容器底部受到的水的压力加倍，需再向容器内注0.1kg的水．
分析：（1）根据水的质量2kg，求出水的重力，此时水的重力即为水对容器低的压力；再根据P=，将下部分的内截面积数值代入即可求出容器底部受到水的压强．
（2）要使容器底部受到的水的压力加倍，所以圧强加倍即可，所以加在上部水产生的圧强为P即可，再利用液体压强公式变形即可求出h，再利用密度公式变形即可求出水的质量．
点评：此题涉及到重力的计算，液体压强的计算，压强的大小及其计算等知识点，解答此题的关键是要注意两点：一是此时水的重力即为水对容器低的压力；二是要使容器底部受到的水的压力加倍，即为圧强加倍即可，因下部分容器已注满，所以上部水产生的圧强为P即可．