Question

【题目】图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.4m/s 向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：

（1）圆柱形重物的质量____________；

（2）圆柱形重物的密度___________；

（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力．画出重物上升时的受力示意图．

（__________）

Answer 1

【答案】（1）200kg；（2）8×103kg/m3；（3）1250N．

【解析】

（1）根据知，当速度一定时，功率越大，拉力越大，结合图乙在，CD段功率最大，且不变，说明物体已经离开水面，此时的拉力等于物体的重。

所以物体的重为：

物体的质量为：；

（2）在AB段受到的最小拉力为：

最大与最小的拉力差即为浸没时受到的浮力，所以浮力为：

根据得物体的体积为：

物体的密度为：

；

（3）由乙图知，经过50s开始露出水面，又经过10s离开水面，所以圆柱体的高为：

圆柱体的底面积为：

打捞前，圆柱形重物上表面的深度为：

打捞前，圆柱形重物上表面受到的压强为：

打捞前，圆柱形重物上表面受到的压力为：

；

重物上升时，受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和拉力的作用，三个力平衡，作用点都画在重心上，如图：