Question

如图所示的电路，当滑片P在中点时，变阻器的电阻为R_ac，当只闭合S₁时，R_ac与R₁两端的电压之比为1：2，当只闭合S₂且把P移至b端时，R_ab与R₂两端电压之比为2：1．则S₁、S₂都闭合时（　　）

A．通过R₁、R₂的电流之比是1：2

B．通过R₁、R₂的电流之比是2：1

C．R₁、R₂两端的电压之比是1：1

D．R₁、R₂两端的电压之比是1：2

Answer 1

分析：只闭合S₁时R与R₁串联，只闭合S₂时，R与R₂串联，根据欧姆定律求出电阻R₁、R₂的关系；当S₁、S₂都闭合时R₁、R₂并联，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压关系，根据欧姆定律结合电阻关系可求通过的电流关系．

解答：解：当滑片P在中点、只闭合S₁时，等效电路图如下图所示：

则根据U=IR和U_ac：U₁=1：2可得：
R₁：R_ac=U₁：U_ac=2：1，
当只闭合S₂且把P移至b端时，等效电路图如下图所示：

则根据U=IR和U_ab：U₂=2：1可得：
R₂：R_ab=U₂：U_ab=1：2，
所以R₂：R_ac=1：1，
R₁：R₂=2：1．
当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂并联，
所以U₁′=U₂′，
根据I=

U

R

可知，I₁：I₂=R₂：R₁=1：2．
故选AC．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点，以及欧姆定律的应用；关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别；难点是根据电压之比求出R₁、R₂之间的关系．