Question

【题目】如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，小灯泡L标有“4V 1.6W”字样，R1=20Ω，滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则：

（1）小灯泡的阻值为多大？

（2）R1消耗的电功率是多少？

（3）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，若只闭合开关S3，小灯泡L消耗的电功率变化范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）0.8W；（3）0.225W～0.9W。

【解析】（1）由得，小灯泡的电阻：

（2）只闭合开关S2时，R1与L串联，电压表测灯的电压，此时电流为：

，

R1的电功率为：

（3）只闭合开关S2时，电流为0.2A，则R1两端的电压为：

，电源电压为：；

闭合所有开关时，灯被短路，R1与R2并联，电流表测滑动变阻器R2的电流，根据题意，电流最大为电流表的量程，即0.6A，此时R2的电功率最大为：

，因为R2消耗的最大功率和最小功率之比为3：1，

即：，得：，

再根据得：，即滑动变阻器最大阻值为30Ω；

只闭合开关S3时，L与R2串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，

当滑动变阻器阻值最大时，电流最小为：

，

此时灯的功率最小为：；

当电压表示数最大，即3V时，电流最大为：，

此时灯的功率最大为：；

所以小灯泡的功率变化范围为：0.225W～0.9W