Question

4．如图所示是我国自主生产的某型号的水陆两栖坦克，它的总质量为22t，配备发动机的额定功率为420kW．水上最大速度为14km/h，陆地最大速度为54km/h．（g=10N/kg）
（1）该水陆两栖坦克在陆地上以最大速度匀速行驶30min，通过的路程多大？
（2）该水陆两栖坦克漂浮在水面时，受到的浮力多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（3）该水陆两栖坦克漂浮在水面时，排开水的体积多大多大？
（4）该水陆两栖坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，坦克对地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）已知时间和速度，利用v=$\frac{s}{t}$计算坦克通过的路程；
（2）根据漂浮时浮力与重力的关系得出浮力的大小；
（3）由F_浮=ρ_液gV_排得出排开水的体积大小；
（4）坦克停在水平地面上时对地面的压力等于其重力，又知受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$计算坦克对地面的压强．

解答 解：（1）时间t=30min=0.5h，
根据v=$\frac{s}{t}$可得坦克通过的路程：
s=vt=54km/h×0.5h=27km；
（2）坦克漂浮时，受到的浮力：
F_浮=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
（3）由F_浮=ρ_液gV_排得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1×1{0}^{3}klg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³；
（4）坦克对地面的压力：
F=G=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
答：（1）该水陆两栖坦克在陆地上以最大速度匀速行驶30min，通过的路程为27km；
（2）该水陆两栖坦克漂浮在水面时，受到的浮力为2.2×10⁵N；
（3）该水陆两栖坦克漂浮在水面时，排开水的体积为22m³；
（4）该水陆两栖坦克停在水平地面上时，履带着地总面积为4m²，坦克对地面的压强是5.5×10⁴Pa．

点评 本题是有关力学的综合计算题目，主要考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压强等公式的应用，考查全面，难度适中，关键是知道坦克停在水平地面上时对地面的压力等于其重力．