Question

6．在如图所示的电路中，电源电压恒为8V，滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．求：
（1）只闭合开关S₁时，电流表示数为0.2A，则R₁为多少？
（2）只闭合开关S₂时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光．则小灯泡L的额定功率为多少？
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，为保证各电路元件安全使用，则滑动变阻器R₂的可调范围和电流表相应的变化范围分别是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）只闭合开关S₂时，R₁与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出灯泡的实际功率即为额定功率；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时干路电流最小，根据欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出电流表的最小示数，然后得出答案．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）只闭合开关S₂时，R₁与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_L=8V-3.8V=4.2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.2V}{40Ω}$=0.105A，
因灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，
所以，小灯泡L的额定功率：
P_L=U_LI₂=3.8V×0.105A=0.399W；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
当干路电流表的示数最大I_大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I_2大=I_大-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，
所以，滑动变阻器R₂的可调范围是20Ω～60Ω，
当滑动变阻器R₂接入电阻最大为60Ω时，干路电流表的示数最小，
通过滑动变阻器的最小电流：
I_2小=$\frac{U}{{I}_{2大}}$=$\frac{8V}{60Ω}$≈0.13A，
干路电流表的最小示数：
I_小=I₁+I_2小=0.2A+0.13A=0.33A，
所以，电流表相应的变化范围是0.33A～0.60A．
答：（1）R₁的阻值为40Ω；
（2）小灯泡L的额定功率为0.399W；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器R₂的可调范围为20Ω～60Ω，电流表相应的变化范围是0.33A～0.60A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分析开关闭合、断开时电路的连接方式是关键，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．