Question

10．如图所示的电路中，电源电压U=3V，R₁=3Ω，R₂=2Ω．求：
（1）只闭合S₁时，通过R₂的电流是多大？
（2）只闭合S₂时，通电20s的时间内电流通过R₁产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用欧姆定律可以求出电流．
（2）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电路电流，然后由焦耳定律可以求出电阻产生的热量．
（3）分析清楚电路结构，求出最大与最小功率，然后求出其比值．

解答 解：（1）由图示电路图可知，只闭合S₁时，只有电阻R₂接入电路，
通过电阻R₂的电流I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A；
（2）由图示电路图可知，只闭合S₂时，两电阻串联，
此时电路电流I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω+2Ω}$=0.6A，
电阻R₁通电t=20s产生的热量：
Q=I′²R₁t=（0.6A）²×3Ω×20s=21.6J；
（3）由图示电路图可知，闭合S₁和S₃，断开S₂时，两电阻并联，此时整个电路消耗的功率最大：
R_并=$\frac{3Ω×2Ω}{3Ω+2Ω}$=$\frac{6}{5}$Ω，
由图示电路图可知，只闭合S₂时，两电阻串联，此时电路总电阻最大，整个电路消耗的总功率最小，
R_串=3Ω+2Ω=5Ω，
最小与最大电功率之比：
P_最小：P_最大=R_并：R_串=$\frac{6}{5}$Ω：5Ω=6：25．
答：（1）只闭合S₁时，通过R₂的电流是1.5A；
（2）只闭合S₂时，通电20s的时间内电流通过R₁产生的电热是21.6J；
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是6：25．

点评 本题是一道电学综合题，分析清楚电路结构是正确解题的关键，应用欧姆定律、串联电路特点与电功率公式即可解题．