Question

【题目】小段用如图所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动。已知合金密度ρ=1.1×104kg/m3：所用拉力F为500N，且始终竖直向下；O为支点，且AO=4OB：动滑轮的机械效率为75%。若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终未露出水面。求：

（1）当拉力F向下移动距离为l.2m时，拉力F对杠杆所做的功？此时绳子对杠杆B点的拉力？

（2）合金块的体积？

Answer 1

【答案】（1）600J；2000N；（2）0.03m3

【解析】

（l）由题意知，拉力竖直向下为F=500N，其向下做的功为

W=Fs=500N×1.2m=600J；

在AB杠杆向下移动过程中，动力臂与阻力臂之比，

由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得绳子对杠杆B点的拉力

FB==2000N；

（2）设合金块的体积为V金，合金块所受绳的拉力为F3，已知动滑轮的机械效率为75%，

η=，

化简为

75%=，

代入数据得

F3=3000N，

合金块在上升过程中，始终没有出液面，故对其受力分析得F3+F浮=G物，

代入数据得到

3000N+ρ水gV金=ρ金gV金

V金=0.03m3。

答：（1）．拉力F对杠杆所做的功600J；此时绳子对杠杆B点的拉力为2000N；

（2）．合金块的体积为0.03m3。