Question

给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细沙及适量的水．（水的密度ρ水已知）．请测出一块小矿石的密度．要求：
（1）写出实验步骤及要测量的物理量．
（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式．

Answer 1

分析：（1）可以利用两次天平平衡解决矿石的质量问题，
第一次平衡：在已经调节好的等臂天平上，空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，空量杯质量=细砂质量．
第二次平衡：在第一次天平平衡的基础上，在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡．
空量杯质量+水质量=细砂质量+矿石质量．水质量=矿石质量
（2）利用一般的方法测量矿石的体积，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积，将小矿石放入量杯中，记录此时量杯中水的体积．求出矿石体积．
（3）求得质量和体积，根据密度公式计算矿石的密度．

解答：答：（1）①实验步骤：
将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；
在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
记录此时量杯中水的体积V₁；
取下量杯，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积V₂，用细线拴住小矿石浸没在水中，记录此时量杯中水的体积V₃．
②需要测量的物理量，矿石质量：m_石=m_水=ρ_水V₁，矿石体积：V_石=V₃-V₂，
（2）ρ_石=

m石

V石

=

ρ水V1

V3-V2

．

点评：本题在无砝码，无游码的情况下，采用两次天平平衡，两次质量相等，求得矿石的质量，