Question

5．在测量定值电阻R_x阻值的实验中：
（1）在实验过程中，发现电压表不能使用了，于是小明将滑动变阻器（规格为0～R_m）调到最大值作为定值电阻来使用，设计了如图甲所示的电路测量R_x的阻值．测量时，只闭合S₁电流表示数为I₁，只闭合S₂电流表示数为I₂，则电源电压为I₂R_m，电阻R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{m}}{{I}_{1}}$（用I₁、I₂和R_m表示）．

（2）因图丙不能测量多组数据，于是小明又向老师借了一只定值电阻R₀（R₀阻值已知），设计了如图丙所示的实验电路，重复（2）中的测量步骤和计算方法，并多次测量求出了电阻R_x的阻值．小明得出的R_x阻值是错误（选填“正确”或“错误”）的，理由是：因为R_x与R₀在两种不同的状态下电压不一定相同．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律及并联电路的电压关系进行分析；
（2）串联电路的电阻在电路中起分担电压的作用，电阻不同，分担的电压不同；当只闭合S₁时，R_X 与滑动变阻器串联在电路中，只闭合S₂时，R_m与滑动变阻器串联在电路中，滑片位置不变，R_m与R_X不一定相等，分担的电压不一定相同．

解答 解：
（1）由图甲可知，
只闭合S₂电流表示数为I₂，由I=$\frac{U}{R}$，可得U=U_m=I₂R_m，
只闭合S₁电流表示数为I₁，U=U_x，
所以，U=U_x=U_m=I₂R_m；
由I=$\frac{U}{R}$得，
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{m}}{{I}_{1}}$．
（2）只闭合S₁和只闭合S₂，滑动变阻器接入电路的电阻相同，R_X与R₀的阻值不一定相同，在串联电路中分担的电压不一定相同，所以不能根据电压相等列等式求解．
答：（1）I₂R_m；$\frac{{I}_{2}{R}_{m}}{{I}_{1}}$；（2）错误；因为R_x与R₀在两种不同的状态下电压不一定相同．

点评 此题是特殊方法测电阻探究实验，难点是实验改进时能不能进行多次测量关键是看定值电阻和待测电阻两端的电压是否相等．